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    14．某航空母舰飞行甲板长度为L=200m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4m/s2，飞机速度要达到v=50m/s才能安全起飞．
    （1）如果航空母舰静止，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
    （2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机起飞安全，航空母舰前进的速度至少是多大？

    分析 （1）已知末速度、加速度和位移，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出弹出的最小初速度．
    （2）抓住飞机的位移等于甲板的长度和航母的位移之和，结合运动学公式求出航空母舰前进的速度．

    解答 解：（1）设战斗机被弹出的速度为v0，根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2aL$，
    解得${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2aL}$=$\sqrt{2500-2×4×200}$m/s=30m/s，
    （2）设航空母舰的最小速度为v1，飞机起飞所用的时间为t，在起飞过程中航空母舰航行距离为L1，飞机在海面上匀加速运动的位移为L2，则：
    对航空母舰有：L1=v1t，①
    对飞机有：${L}_{2}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，②
    其中L2=L1+L     ③
    由①②③联立得，t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×200}{4}}s$=10s，
    则v1=v-at=50-4×10m/s=10m/s．
    答：（1）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s；
    （2）航空母舰前进的速度至少是10m/s．

    点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，对于第二问，关键抓住飞机的位移等于甲板的长度和航母的位移之和进行求解．

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