Question

6．如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连．现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑，斜面体仍处于静止状态．下列说法正确的是（　　）

• A． 水平面对斜面体支持力小于斜面体和物体A的重力之和
• B． 弹簧伸长量为$\frac{mg}{k}$
• C． 物体A对斜面体的压力大小为mgcosα
• D． 斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα，方向水平向左

Answer 1

分析 对整体分析，根据共点力平衡求出地面的支持力和静摩擦力的大小．隔离对A分析，根据沿斜面方向平衡求出弹力的大小，结合胡克定律求出弹簧的伸长量，根据垂直斜面方向平衡求出支持力的大小，从而得出物体A对斜面体的压力大小．

解答 解：A、对整体分析，根据竖直方向上平衡有：Fsinα+N=（M+m）g，则水平面对斜面体的支持力N=（M+m）g-Fsinα，水平方向上有：Fcosα=f，摩擦力的方向水平向右，故A正确，D错误．
B、对物体A分析，根据平衡有：F=mgsinα=kx，解得弹簧的伸长量x=$\frac{mgsinα}{k}$，故B错误．
C、在垂直斜面方向上，根据平衡有：N′=mgcosα，则物体A对斜面体的压力大小为mgcosα，故C正确．
故选：AC．

点评 本题考查了共点力平衡和胡克定律的基本运用，关键能够灵活选择研究对象，结合共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．