Question

18．一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中的虚线所示．已知P是传播介质中坐标为2.5m处的一个质点．
①试判断在t=0.1时刻与P相距5m处的质点的振动方向；
②求该波传播的速度．

Answer 1

分析 ①已知波的传播方向，根据平移法可知经0.1s时P点的振动方法，再根据图象可知与P相距5m的点的振动方向；
②根据波的周期性可知0.1s对应的周期，再根据波速度公式可求得波速度的通式．

解答 解：①因为该波是沿x轴负方向传播，则由带动法可知P点在t=0.1时刻向下振动；由图可知，波的波长为1m，与P相距5m的点可视为与P点相距1m的距离；由图可知，与P相距5cm处的质点若在P点左侧，则它正在向上振动，若在P点右侧，则它在向下振动
②因为波向负方向传播，从实线到虚线经历了0.1s，故$nT+\frac{3}{4}T=0.1$（n=1、2、3、4…．），
从图中可得λ=4m，故根据公式$λ=\frac{v}{T}$可得，v=10（4n+3）m/s（n=0.1.2.3…）
答：①与P相距5cm处的质点若在P点左侧，则它正在向上振动，若在P点右侧，则它在向下振动
②该波传播的速度为10（4n+3）m/s（n=0.1.2.3…）

点评 本题考查波的多解性，要注意明确产生多解的可能性有：方向的多解、时间上的多解性和空间上的多解性等几种，要注意全面考虑．