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    【题目】如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2 kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3 m/s。已知圆弧轨道半径R=0.8 m，皮带轮的半径r=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；

    （2）物块将从传送带的哪一端离开传送带？（计算说明）

    （3）物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？

    【答案】(1)15rad/s (2)60N，方向竖直向下 (3)12J

    【解析】试题分析：弄清楚物体的运动过程和受力情况是解题关键。

    ①物块沿光滑圆弧下滑的过程，机械能守恒；

    ②物块在传送带上做匀减速直线运动。

    （1）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得

    在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得

    解得物块所受支持力

    由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下。

    （2）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得

    解得

    物块匀减速到速度为零时运动的最大距离为 可见，物块将从传送带的右端离开传送带。

    （3）物块在传送带上克服摩擦力所做的功为。

    综上所述本题答案是：(1)15rad/s (2)60N，方向竖直向下 (3)12J

    练习册系列答案
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    D. ，其中角度θ的弧度值满足

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