Question

【题目】质量为m的卫星离地面R0处做匀速圆周运动．设地球的半径也为R0 ， 地面的重力加速度为g，引力常数G，求：
（1）地球的质量；
（2）卫星的线速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：对地面的物体，根据重力等于万有引力，得： ①

由①可得：地球的质量为 ②

答：地球的质量为

（2）解：设卫星的线速度大小为v．

由万有引力提供向心力，则得： ③

由上两式，可得：

答：卫星的线速度大小为

【解析】（1）物体在地面上，忽略地球自转的影响，重力等于万有引力，列式可求得地球的质量．（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式，可求得其线速度大小．
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．