Question

（2013?湖北模拟）有一半径为R的圆台在水平面上绕竖直轴匀速转动，圆台边缘上有A，B两个圆孔且在一条直线上，在圆心0点正上 方R高处以一定的初速度水平抛出一小球，抛出那一时刻速 度正好沿着0A方向，为了让小球能准确地掉入孔中，小球的初速度和圆台转动的角速度分别应满足（重力加速度为 g）（　　）

• A．

  gR 8

  ，2kπ

  g 2R

  (k=1，2，3…)
• B．

  gR 2

  ，Kπ

  g 2R

  （k=1，2，3…）
• C．

  gR 8

  ，kπ

  g 2R

  （k=1，2，3…）
• D．

  gR 2

  ，2kπ

  g 2R

  （k=1，2，3…）

Answer 1

分析：小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，根据水平位移和时间求出初速度．圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动n圈．

解答：解：根据R=

1

2

gt²，
t=

2R g

则v₀=

R

t

=R

g 2R

=

gR 2

．
根据ωt=kπ
ω=

2kπ

t

=kπ

g 2R

（k=1、2、3…）
故B正确，ACD错误；
故选：B

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道圆盘转动的周期性．