Question

8．汽车在平直的公路上从静止开始匀加速运动，当位移为s₁时关闭发动机，汽车速度达到v₁，汽车继续滑行一段时间后停止，整个过程中汽车发生的位移为s₂，该过程中汽车的速度图象如图所示．由图可知s₁：s₂=1：2，牵引力和阻力的大小之比为F：f=3：1．

Answer 1

分析 v-t图象中图象与时间轴所围图形面积表示位移大小求得位移比，再根据全程运用动能定理求得牵引力与阻力大小之比．

解答 解：根据v-t图象可知，匀加速运动的位移${s}_{1}=\frac{{v}_{t}}{2}•{t}_{1}$，匀减速运动的位移${s}_{2}=\frac{{v}_{t}}{2}•{t}_{2}$
所以可得$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{1}{2}$
根据动能定理有：Fs₁-f（s₁+s₂）=0-0
可得$\frac{F}{f}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{{s}_{1}}$
因为$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{1}{2}$
所以可得$\frac{F}{f}=\frac{3}{1}$
故答案为：1：2，3：1

点评 解决本题的关键是读懂v-t图象，能根据图象求得运动位移，并能根据动能定理由位移关系求得牵引力与阻力大小关系．掌握规律是解决问题的关键．