Question

17．如图所示，在某次抢滩登陆作战演习中，蓝军陆战队员驾驶冲锋舟从A点出发，以最短渡河时间方式渡河，若冲锋舟沿垂直于河岸方向的速度v为定值，河流宽为d，河水中各点水流速度大小与该点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kx，x是各点到近岸的距离（x≤$\frac{d}{2}$，k为常量），要使冲锋舟能够到达距A正对岸为s的B码头，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 冲锋舟轨迹为直线
• B． 冲锋舟在0≤x$≤\frac{d}{2}$内的运动为变加速曲线运动
• C． 冲锋舟对地速度先增加后减小
• D． 冲锋舟沿垂直于河岸方向的速度v与s成正比

Answer 1

分析 将冲锋舟的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，与合运动相等效．根据运动的合成来确定初速度与加速度的方向关系，从而确定来冲锋舟的运动轨迹；由水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，来确定水流的速度，再由冲锋舟在静水中的运动速度，从而确定冲锋舟的渡河速度．

解答 解：A、冲锋舟的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，故冲锋舟到达河中心时速度最大，且运动轨迹为曲线，故A错误，
B、v_水=kx，水的速度与位移成正比，则速度不是均匀增加，故冲锋舟做的是变加速曲线运动；故B正确；
C、水的速度先增大后减小；则根据速度的合成规律可知，冲锋舟速度将先增大后减小；故C正确；
D、由题意可知，冲锋舟垂直河岸的速度为定值；故垂直于河岸小船做匀速运动；故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键明确运动的合成与分解的应用；明确合速度与分速度遵循平行四边形定则，同时注意v=kx公式中的x的含义．