Question

16．质量m=1kg的物体，在与物体初速度方向相同的水平拉力F作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E_k-x的图线如图所示．求：（g取10m/s²）
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和水平面间的动摩擦因数为多大？
（3）拉力F的大小？

Answer 1

分析 初速度可以从图中初动能来解决；摩擦系数可以利用4-8m只受摩擦力，用动能定理来解决；力F的作用过程为0-4m，仍用动能定理来求解即可．

解答 解：（1）从图线可知E_k0=$\frac{1}{2}$mv²=2J   
 v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}=\sqrt{\frac{2×2}{1}}m/s$=2 m/s；
（2）在位移4 m处物体的动能为10 J，在位移8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．
设摩擦力为F_f，则
-F_fx₂=0-10=-10
F_f=$\frac{-10}{-4}$=2.5 N
因F_f=μmg  故μ=$\frac{Ff}{mg}$=$\frac{2.5}{10}$=0.25．
（3）物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力F_f的作用，合力为F-F_f，
根据动能定理有：
（F-F_f）•x₁=△E_k
故得F=$\frac{△Ek}{x1}$+F_f=$\frac{10-2}{4}$+2.5=4.5 N．
答：（1）物体的初速度为2m/s；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数为0.25；
（3）拉力F的大小为4.5N．

点评 本题为动能定理中的图象类问题，题型比较新，不过难度并不大，只要把握两坐标轴的物理意义，选择合适的过程分析，即可解决问题．