Question

5．如下图，是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，电源频率为50Hz，从0点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得S₁=5.18cm，S₂=4.40cm，S₃=3.62cm，S₄=2.78cm，S₅=2.00cm，s6=1.22cm．

（1）相邻两记数点间的时间间隔为0.1s．
（2）物体的加速度大小a=0.8m/s²，方向B→A（填A→B或B→A）．
（3）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v₃=0.32m/s，方向A→B（同上）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点位置时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）打点计时器每隔0.02s打一个点，从O点开始每5个取一个记数点，相邻两间的时间间隔为0.1s．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a_3）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$
解得：a=-0.8m/s²
依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，物体向右做减速运动，减速运动的加速度与运动方向相反，所以加速度方向向左，即B→A．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₃=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}}{2T}$=0.32m/s
依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，物体向右做减速运动，所以运动方向A→B．
故答案为：①0.1； ②0.8，B→A； ③0.32，A→B．

点评 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．