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    3．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由△ADE，△ABE，△BCD三个直角三棱镜组成，一束频率f=5.3×1014Hz的单色光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°，已知光在真空中的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：
    （1）这束入射光线的入射角的正弦值．
    （2）光在棱镜中的波长及从CD面射出的出射角的正弦值．

    分析 （1）根据光的折射定律，结合几何关系，即可求解；
    （2）根据n=$\frac{c}{v}$，求得光在介质中传播速度，再根据v=λf，求得波长，最后根据折射率与临界角的关系，及光路可逆，即可求解．

    解答 解：（1）设光在AD面的入射角，折射角分别为i，r，则有：r=30°
    根据光的折射定律，n=$\frac{sini}{sinr}$；
    解得：sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75；
    （2）根据n=$\frac{c}{v}$，解得：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.5}$=2×108m/s；
    由v=λf，解得：$λ=\frac{v}{f}$=$\frac{2×1{0}^{8}}{5.3×1{0}^{14}}$m=3.77×10-7m；
    因sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$$＞\frac{2}{3}$，可知，光在AB面上发生全反射，在CD面上的入射角为30°，
    故根据光路可逆原理，可知，光从CD面射出的出射角的正弦值为0.75．
    答：（1）这束入射光线的入射角的正弦值0.75．
    （2）光在棱镜中的波长及从CD面射出的出射角的正弦值0.75．

    点评 本题中当光线从玻璃射向空气时，要根据入射角与临界角的关系，判断能否发生全反射，而入射角可以根据几何知识求出，同时掌握光的折射定律应用．

    练习册系列答案
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    B．若两物体的初速度相等，则质量小的最大滑行距离大
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