【题目】如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀的向各个方向同时发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子， PQ是在纸面内垂直磁场放置的厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直，距离为
，且粒子打在挡板上会被吸收。不计带电粒子的重力与粒子间的相互作用，磁场分布足够大，求:
（1）为使最多的粒子打在挡板上，则挡板至少多长;
（2）若挡板足够长，则打在挡板上的粒子在磁场中运动的最长时间差是多少;
（3）若挡板足够长，则打在挡板上的粒子占所有粒子的比率。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)粒子在磁场中受到洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
在挡板左侧能打在挡板上部最远点的粒子恰好与挡板相切，由题意可知：
由几何知识可得：
设粒子初速度方向与OP夹角为
，随着从0开始逐渐增大，粒子打在挡板上的点从N点逐渐下移；当粒子刚好通过P点时，粒子开始打在挡板的右侧，设此时打在挡板上的点为M，在△OPM中，由几何关系可得：
所以
当夹角继续增大，则粒子打在挡板上的点从M点逐渐下移至P点，由以上分析知道,挡板长度至少等于时，挡板吸收的粒子数最多。
(2)由以上分析知，当粒子恰好从左侧打在P点时，时间最短，由几何知识得粒子转过的圆心角为：
当粒子从右侧恰好打在P点时，时间最长，由几何知识得粒子转过的圆心角为：
粒子的运动周期：
最短时间：
最长时间：
最长的时间差：
(3)粒子出射方向水平向右的粒子和沿轨迹2的粒子速度方向之间都能打在板上，粒子方向的夹角为：
打到板上的粒子占所有粒子的比率为：
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，在水平直杆上套有一圆环，一穿过圆环的细线一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的物体A。现让圆环从O点正上方的
点开始以恒定的速度沿直杆向右滑行，用T表示细线的拉力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.物体A相对地面做曲线运动
B.物体A相对地面做直线运动
C.T一定大于mg
D.T等于mg
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【题目】2019年10月1日，国庆70周年盛大庆祝活动在天安门广场举行，彩旗、彩球、鲜花把天安门广场装扮得非常美丽。图示为现场的一只气球用细绳拴住，飘在空中。不考虑气球体积的变化，下列说法正确的是（ ）
A.气球受到3个力的作用
B.若水平风力增大，则气球再次静止时，细绳的拉力增大
C.若水平风力增大，则风力增大瞬间气球受到的合力不变
D.若水平风力增大，则风力增大瞬间气球受到的合力增大
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【题目】为验证“拉力做功与物体动能改变的关系”，某同学到实验室找到下列器材:长木板（一端带定滑轮）、打点计时器、质量为200g的小车、质量分别为10g、30g和50g的钩码、细线、学生电源。该同学进行下列操作:
A.组装实验装置，如图甲所示
B.将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车
C.选用50g的钩码挂在拉线的挂钩P上
D.释放小车，接通打点计时器的电源，打出一条纸带
E.在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示
F.进行数据采集与处理
请你完成下列问题。
（1）该同学将纸带上打的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、 4、5、6（相邻两个计数点间还有四个点未画），各计数点间的时间间隔为0.1s， 如图乙所示。该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图乙上。如果将钩码的重力在数值上当成小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为_______J，小车的动能增量为_______J。（重力加速度g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）
（2）由（1）中数据发现，该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论， 且对其他的点（如2、3、5点）进行计算的结果与“4”计数点相似。你认为产生这种实验结果的主要原因可能是_________。
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【题目】某实验小组利用图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。
(1)实验中m__________（填“需要”或“不需要”）满足远小于M。
(2)实验中，将长木板左端垫高，其目的是__________。
(3)若实验中打出的一条纸带如图乙所示，点1、2、3、4为相邻的计数点，且相邻两计数点间还有四个计时点未画出，则小车的加速度大小为__________
（结果保留一位有效数字）。
(4)根据本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，下图中可能与本实验相符合的是__________。
A. 
B. 
C. 
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【题目】如图所示，某种材料制成的半球体，左侧面镀有水银，CD为半球底面直径，O为球心，直线OB垂直CD，且与半球面交于B点。现有一单色光平行BO方向从半球面上的A点射入半球，经CD面反射后恰好从B点射出半球。半球的半径为R，入射时单色光线与OB的距离d=
R，透明半球对该单色光的折射率
，不考虑单色光在B点的反射。
①求单色光从B点射出时的折射角
；
②已知光在真空中的传播速度为c，求单色光在半球内传播的总时间t。
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【题目】空间有一沿x 轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是
A.x1 和－x1 两点的电势不相等
B.x1 点的电场强度比x3点电场强度大
C.一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增大
D.一负电荷沿x轴从x1 点移动到x3 点，电场力先做正功再做负功
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【题目】如图（a）所示，真空室中电极 K 发出的电子（初速为零，不计重力）。经 U0=1000V 的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B 两板间的中心线射入，A、B 板长 L=0.20m，相距 d=0.020m，加在 A、B 两板间的电压 U 随时间 t 变化 U-t 图线如图（b）。设 A、B 两板间的电场可以看做是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离 b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过 A、B 板的全部电子。
（1）电子在垂直 A、B 板方向的运动为匀加速直线运动对于恰能穿过 A、B 板的电子，在它通过时加在两板间的电压 UC 应为多大？
（2）以 t=0 时（见图 b，此时U=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为 xOy 坐标系的原点，并取 y 轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的 x 坐标和 y 坐标。
（3）在给出的坐标纸上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。
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【题目】如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝
x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法中正确的是 ( )
A. 小船渡河的轨迹为直线
B. 小船在河水中的最大速度是5 m/s
C. 小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度
D. 小船渡河的时间是160 s
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