Question

6．在研究“互成角度的两个共点力合成”的实验中，测力时要注意不要让橡皮条、线与木板，弹簧与外壳发生摩擦，同时又要保证分力与合力都处在同一个平面上．
（1）如图1所示，用A、B两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到O点保持不动，α=$\frac{π}{6}$，使β角在0～$\frac{π}{2}$内变化的过程中，β=$\frac{π}{3}$时，B弹簧有最小读数．
（2）在保持两个分力大小不变的条件下，观察不同夹角θ时的合力大小，由数据得到如图2所示的合力F与两分力间夹角θ关系图．则下列说法正确的是D
A．合力最大的变化范围是2N≤F≤12N
B．合力最大的变化范围是2N≤F≤10N
C．两分力大小分别为2N和8N
D．两分力大小分别为6N和8N．

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形定则，通过作图分析何时B弹簧的拉力最小．
（2）根据两分力夹角为π、$\frac{π}{2}$时的合力大小，联立方程组求出两分力的大小，从而得出合力的变化范围．

解答 解：在研究“互成角度的两个共点力合成”的实验中，测力时要注意不要让橡皮条、线与木板，弹簧与外壳发生摩擦，同时又要保证分力与合力都处在同一个平面上．
（1）两弹簧秤拉力的合力一定，根据平行四边形定则可知，当两弹簧秤拉力互相垂直时，B弹簧的拉力最小，此时$β=\frac{π}{3}$．
（2）设分力F₁＞F₂，当两个分力夹角为π时，合力为2N，有：F₁-F₂=2N，
当两分力的夹角为$\frac{π}{2}$时，合力为10N，有：$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}=10N$，
解得F₁=8N，F₂=6N．
则合力的最小值为2N，最大值为14N，故A、B、C错误，D正确．
故选：D．
故答案为：摩擦，平面，$\frac{π}{3}$，D．

点评 本题考查了共点力的合成，知道合成和分解遵循平行四边形定则，会通过图解法分析力的变化，知道何时拉力最小．