Question

3．如图，一汽缸水平固定在静止小车上，一质量m=10kg，面积S=10cm²活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L₀=10cm，大气压强p₀=1.0×10³Pa．不计汽缸与活塞间的摩擦，现让小车以加速度a=10m/s²向右匀加速直线运动．大气对活塞压强不变，温度不变，求稳定后活塞相对汽缸运动距离．

Answer 1

分析 选择活塞为研究对象，对其进行受力分析，利用气体的状态参量来表示活塞的受力情况，由牛顿第二定律列式，结合气体状态的变化，即可求出稳定后活塞相对汽缸运动距离．

解答 解：设小车加速度大小为a，稳定是气缸内气体的压强为P₁，活塞受到气缸内外气体的压力分别为：F₁=P₁S；F₀=P₀S
由牛顿第二定律得：F₁-F₀=ma
小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强为P₀，由波意耳定律得：P₁V₁=P₀V
式中V=SL₀，V₁=S（L₀-d）
联立得：d=5cm
答：稳定后活塞相对汽缸运动距离为5cm．

点评 该题考察了波意耳定律和你的第二定律及其相关知识，解答此类为题，要注意研究对象的选择，常常选择受力个数较少的物体进行分析，利用牛顿第二定律进行解答．