Question

19．如图所示，某同学将质量为m=1kg的球从A点水平抛出后击中地面上的目标B．已知A点的高度h=1.25m，A点与目标B的水平距离x=5m，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）球在空中运动时间t
（2）球水平抛出时的速度大小v₀
（3）球落地时重力的瞬时功率 p．

Answer 1

分析 （1）球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由高度求解时间t．
（2）球在水平方向做匀速直线运动，由公式x=v₀t求解υ₀．
（3）瞬时功率P=mgv，其中v为竖直方向的瞬时速度

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}s=0.5s$                 
（2）由x=v₀t得：v₀=$\frac{x}{t}=\frac{5}{0.5}m/s=10m/s$
（3）落地时竖直方向的速度为：v_y=gt=5m/s
重力的瞬时功率：P=mgv_y=1×10×5W=50W
答：（1）球在空中运动时间t为0.5s
（2）球水平抛出时的速度大小v₀为10m/s
（3）球落地时重力的瞬时功率 p为50W．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据竖直方向上的分运动求出运动的时间．利用水平方向上的分运动求初速度．