Question

【题目】在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度沿水平槽口滑去，如图所示. 求：

(1) 铁块能滑至弧形槽内的最大高度H(设m不会离开小车）

(2) 小车的最大速度.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）当铁块滑至弧形槽中的最高处时，m与M有共同水平速度，等效于完全非弹性碰撞，由于无摩擦力做功，则系统减小的动能转化为m的势能
根据系统水平动量守恒：mv=（M+m）v′
根据能量的转化关系可得：mgH=mv2-(m+M)v′2
联立可得：
（2）当铁块滑至最大高度后返回时，M仍在做加速运动，其最大速度是在铁块从右端脱离小车时，而铁块和小车间挤压、分离过程，属于弹性碰撞模型，
根据动能守恒定律有：mv=m vm+M vM
根据能量守恒可得：mv2＝mvm2+MvM2

联立可得：vm＝v，vM＝v
所以，小车的最大速度为：vmax=。