Question

5．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为$\frac{5g}{8}$，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则物体在斜面上运动的整个过程中（　　）

• A． 上升过程物体动能减少了$\frac{5}{4}$mgh
• B． 上升过程重力势能增加了$\frac{5}{8}$mgh
• C． 物体在斜面上运动的整个过程机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力做功的平均功率

Answer 1

分析 物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，知重力势能的变化．根据牛顿第二定律求出摩擦力大小，根据物体克服摩擦力做功等于物体机械能的损失，求解机械能的损失．根据合力做功，求解动能的损失．

解答 解：A、由题，物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh．
根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小为f=$\frac{1}{8}$mg，物体克服摩擦力做功为W_f=f•$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{1}{8}mg×2h$=$\frac{1}{4}mgh$，所以物体的机械能损失了$\frac{1}{4}$mgh，动能减少了W_G+W_f=$\frac{5}{4}$mgh．故A正确，B错误；
C、物块向上运动的过程中与向下运动的过程中摩擦力对物体做的功是相等的，所以物体在斜面上运动的整个过程机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh，故C正确；
D、由于物块在运动的过程中克服摩擦力做功，所以物块回到出发点时的速度一定小于开始时的速度，所以物块上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，所以物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做功的平均功率．故D错误．
故选：AC

点评 本题考查对几对功和能的关系：重力做功与重力势能的关系有关，合力做功与动能的变化有关，除重力以外的力做功与机械能的变化有关．