Question

宇航员在某星球上做自由落体实验，将一物体从距星球表面高h处由静止释放，经时间t落到星球表面；还测得在该星球表面附近绕星球做圆周运动的探测器运行周期为T仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）
A．该星球对探测器的引力和探测器的加速度
B．探测器的加速度和线速度
C．该星球的质量和半径
D．该星球的密度和半径

Answer 1

【答案】分析：（1）物体做自由落体运动，由自由落体运动的位移公式可以求出星球表面的重力加速度；
（2）探测器绕星球表面做圆周运动，轨道半径等于星球半径，由牛顿第二定律列方程求出星球质量，
然后由球体的体积公式及密度公式可以求出星球的密度；
（3）由牛顿第二定律列方程可以求出探测器的轨道半径，即星球半径．
（4）由线速度与角速度的关系可以求出探测器的线速度．
解答：解：（1）物体在星球表面做自由落体运动，h=gt²，星球表面，即探测器的加速度a=g=；
（2）探测器绕行星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G=m_探测器r，M_行星=，
行星的密度ρ===；
（3）探测器做圆周运动，由牛顿第二定律可得：mg=mr，
解得：轨道半径，即星球半径r==；
（4）探测器的线速度v=r=；
（5）∵r==，M_行星=，∴M=；
（6）由于不知道探测器的质量，没法求出星球对探测器的引力；
综合分析可知，仅用h、t、T可以估算出：探测器的加速度和线速度；
故选B．
点评：熟练应用自由落体运动规律、万有引力定律、牛顿第二定律等知识点，是正确解题的关键．