Question

1．如图所示，三个电阻的阻值均为4Ω，电压U恒为12V，则流过电流表的电流数为多少？加在电压表两端的电压是多少？若将电压表和电流表位置互换，则电流表的和电压表的读数又是多少？

Answer 1

分析 根据电压表可以视为开路，而电流表视为短路分析电路结构，再根据串并联电路的规律可求得电流表和电压表的示数．

解答 解：由于电压表视为开路，而电流表视为短路，故电路结构为两电阻R并联后与一个R串联；
总电阻为${R}_{总}=\frac{4}{2}+4$=6Ω；
总电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}=\frac{12}{6}$=2A；
电压表示数为：U=IR=2×4=8V；
电流表示数为：I′=$\frac{I}{2}=\frac{2}{2}$=1A；
两表互换位置后，电路变成两电阻串联后再与一个R并联；
总电阻为：${R}_{总}′=\frac{8×4}{8+4}$=$\frac{8}{3}$Ω；
总电流I₁=$\frac{U}{{R}_{总}′}=\frac{12}{\frac{8}{3}}=4.5A$；
流过R的电流I″=$\frac{U}{R}=\frac{12}{4}$=3A；
流过2R的电流为：I₂=4.5-3=1.5A；
电压表示数为：U₂=I₂R=1.5×4=6V；
答：电流表和电压表的示数分别为1A和8V；将电压表和电流表的位置互换，电流表和电压表的示数为3A和6V．

点评 本题考查串并联电路的规律应用，要注意明确串联电路中电流相等，并联电路两端的电压相等；同时还要灵活应用相应的结论进行分析．