Question

骑自行车的人以6m/s的初速度匀减速地骑上一个斜坡．已知加速度的大小为0.4m/s²，，斜坡长40m．问：
（1）骑自行车的人通过斜坡要用多长时间？
（2）自行车骑上斜坡坡顶的速度为多少？
（3）第3s内通过的距离是多少？

Answer 1

解：已知初速度v₀=6m/s、加速度a=-0.4m/s²，位移x=40m．
（1）由x=v₀t+得，
40=6t-t²
解得，t₁=10s，t₂=20s
由于骑自行车的人做匀减速直线运动，经过t==15s停止运动，所以t₂=20s不合理，舍去．
（2）自行车骑上斜坡坡顶的速度为v=v₀+at=2m/s
（3）前3s内的位移为x₃=v₀t₃+=16.2m
前2s位移为x₂=v₀t₂+=11.2m．
所以第3s内通过的距离是S=x₃-x₂=5m．
答：
（1）骑自行车的人通过斜坡要用10s时间．
（2）自行车骑上斜坡坡顶的速度为2m/s．
（3）第3s内通过的距离是5m．
分析：（1）骑自行车的人做匀减速直线运动，已知初速度、加速度和位移，根据位移公式求出时间．
（2）根据速度公式求出自行车骑上斜坡坡顶的速度．
（3）第3s内通过的距离等于前3s内与前2s位移之差．由位移公式求解．
点评：本题是匀减速直线运动问题，要注意加速度是负值，并要检验解题结果是否合理．基础题．