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    如图所示空间分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ区域存在匀强电场EI＝1.0×104 V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ＝×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B＝5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝ m．一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计．求：

    (1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；
    (2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
    (3)粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间．

    (1) v1＝4×103 m/s   (2) θ＝30°   (3)6.12×10-3s

    解析试题分析：(1)由动能定理得 ＝qEId1       ① （2分）
    得：v1＝4×103 m/s      ② （1分）
    (2)粒子在区域Ⅱ做类平抛运动．水平向右为y轴，竖直向上为x轴．设粒子进入区域Ⅲ时速度与边界的夹角为θ

    tan θ＝      ③（1分）
    vx＝v1　    vy＝at       ④（1分）
         ⑤（1分）
    t＝     ⑥（1分）
    把数值代入得θ＝30°⑦（1分）
    (3)粒子进入磁场时的速度v2＝2v1       ⑧（1分）
    粒子在磁场中运动的半径R＝＝10m     ⑨（1分）
    粒子在磁场中运动所对的圆心角为120°   因此（1分）
        （两式共1分）
    由（2）得
    （1+1=2分）
    考点： 动能定理 带电粒子在磁场中运动 类平抛运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。

    （1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
    （2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．
    已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1=R2=2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求：
    （1）a匀速转动的方向；
    （2）P、Q间电场强度E的大小；
    （3）小球通过N点时对细线拉力T的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (18分)玩具小车连同固定在小车上的水平皮带运输机总质量M=2kg，静止在光滑水平面上；皮带顺时针转动，相对小车的速度保持为=3m/s；可视为质点的带正电小物块质量m＝1kg，电荷量q=0.01C，以水平初速＝9m/s从皮带左端滑上皮带；皮带与小物块间动摩擦因数＝0.8，设整个装置绝缘，小物块在运动过程中q保持不变，g取10m/s2。

    （1）若皮带足够长，求小物块刚滑上传送带时，物块、小车的加速度大小？小车最终能达到最大速度？
    （2）小车右侧足够远处有一内壁光滑、绝缘的竖直圆形轨道，其半径R="0.25m" 。轨道最下端C点与AB等高，C点处有一小缺口，可以让绝缘小物块射入圆形轨道内。小物块以＝5m/s的速度从C处的小缺口冲入圆轨道，在其冲入瞬间，轨道所在空间立即施加一竖直方向的匀强电场。若要使小物块不脱离圆轨道，则匀强电场的大小与方向应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，质量m的小物块从高为h的坡面顶端由静止释放，滑到粗糙的水平台上，滑行距离l后，以v =" 1" m/s的速度从边缘O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点．以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 （单位：m），小物块质量m =" 0.4" kg，坡面高度h =" 0.4" m，小物块从坡面上滑下时克服摩擦力做功1 J，小物块与平台表面间的动摩擦因数μ = 0.1，g =" 10" m/s2．求

    （1）小物块在水平台上滑行的距离l ；
    （2）P点的坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （本题12分）如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡状态（即平衡位置），此时线与竖直方向的夹角为θ，两板间的距离为d，求：

    （1）小球带何种电荷？
    （2）两板间的电势差是多少？
    （3）把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
    （1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：
    ?金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；
    ?若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；
    （2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，A、B两小球质量分别为mA=0.05kg、mB=0.lkg，用一根长为L=1.0rn的细绳连接，细绳是不能伸长的轻绳，A球套在一根斜放的粗糙杆上，杆与水平面夹角θ=300。起始，同时给A、B一个方向沿杆向下、大小相同的初速度，此后观察到A、B连线保持竖直。当A球运动到P点时，碰到钉子突然停下，B球继续运动，但沿绳方向的速度瞬间消失，只剩下垂直绳方向的速度，B球恰好能不与杆相碰，不计空气阻力，已知OP间的竖直高度为向h= l.0m，g取10m/s2，求：

    （1）A与杆接触面间的动摩擦因数μ。
    （2）初速度v0的大小。
    （3）整个过程中系统损失的机械能ΔE。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，一个内壁光滑的细管弯成半径为R的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态。将一个质量为m的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球刚好能运动到D处。水平轨道以B处为界，左侧AB段长x＝R，与小球的动摩擦因数为μ，右侧BC段光滑。求：

    （1）小球运动到轨道C点时对轨道的压力
    （2）弹簧在压缩时所储存的弹性势能

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