（10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为
mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：
?金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；
?若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；
（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。
（1）①
②
（2）
解析试题分析：（1）①金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场Ⅰ时速度为
，产生的感应电动势为
，电路中的电流为
。
由机械能守恒 
，解得
感应电动势
，对回路
解得： （3分）
②对金属棒b：所受安培力
又因 I=
金属棒b棒保持静止的条件为
解得 （3分）
（2）金属棒a在磁场Ⅰ中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒b在磁场Ⅱ中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为0，此后金属棒a、b都做匀速运动。设金属棒a、b最终的速度大小分别为
，整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为
。
由
，解得
设向右为正方向：对金属棒a，由动量定理有
对金属棒b，由动量定理有
由于金属棒a、b在运动过程中电流始终相等，则金属棒a受到的安培力始终为金属棒b受到安培力的2倍，因此有两金属棒受到的冲量的大小关系
解得
，
根据能量守恒，回路中产生的焦耳热
（4分）
考点：电磁感应定律 机械能 动量定理
百年学典课时学练测系列答案科目：高中物理 来源： 题型：计算题
《愤怒的小鸟》是时下一款很流行的游戏。为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：视小鸟为质点，小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图所示。其中h1=0.8m，l1=2m，h2=2.4m，l2=1m，取g=10m/s2，则：
（1）小鸟以多大速度水平弹出刚好擦着台面草地边缘落在地面上？
（2）小鸟被弹出后能否直接打中肥猪？请用计算结果进行说明。
（3）如果小鸟以速度v0水平弹出后，先掉到台面的草地上，接触台面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪，小鸟和草地间的动摩擦因数μ应为多少（用题中所给的符号v0、h1、l1、h2、l2、g表示）？
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
(8分).如图，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(设地球表面重力加速度为g).则：
(1)小球经过A点时的速度大小vA是多大？
(2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？圆环对小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大动能为多少？
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示空间分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ区域存在匀强电场EI＝1.0×104 V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ＝
×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B＝5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝
m．一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计．求：
(1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；
(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
(3)粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（15分）如图，A、B、C三板平行，B板延长线与圆切于P点， C板与圆切于Q点。离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U0的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转电场，偏转后恰从B板边缘离开电场，经过一段匀速直线运动，进入半径为r的圆形匀强磁场，偏转后垂直C板打在Q点。（忽略粒子所受重力）（
，
，偏转电场极板长
、板间距
，
）求：
（1）偏转电压U；
（2）粒子进入磁场时速度的大小及速度与B板的夹角；
（3）磁感应强度B的大小。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（18分）如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：
⑴小球滑到斜面底端C时速度的大小。
(2)小球对刚到C时对轨道的作用力。
(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R’应该满足什么条件？若R’=2.5R，小球最后所停位置距D（或E）多远？
注：在运算中，根号中的数值无需算出。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（20分）如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间有一水平向右的匀强电场，场强大小
，右侧空间有长为R＝0.114m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小vB＝10m/s（小球B在最低点时与地面接触但无弹力）。在MN左侧水平面上有一质量也为m，带电量为
的小球A，某时刻在距MN平面L位置由静止释放，恰能与运动到最低点的B球发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C。（取g＝10m/s2）
（1）如果L＝0.2m，求整体C运动到最高点时的速率。（结果保留1位小数）
（2）在（1）条件下，整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B重力的多少倍？（结果取整数）
（3）若碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场，场强大小
，当L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。（结果保留1位小数）
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（20分）如图，光滑绝缘小平台距水平地面高H=0.80m,地面与竖直绝缘光滑圆形轨道在A点连接,A点距竖直墙壁s=0.60m,整个装置位于水平向右的匀强电场中。现将一质量m=0.1kg，电荷量q=10-3C的正电荷小球（可视为质点）从平台上端点N由静止释放,离开平台N后，恰好切入半径为R=0.4m的绝缘光滑圆形轨道，并沿轨道运动到P点射出。图中O点是圆轨道的圆心，BC分别是原先轨道的最低和最高点，AO、BO间夹角为53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：
（１）电场强度E的大小；
（２）小球到A点的速度大小和方向；
（３）小球对轨道最大压力。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（8分）一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：
（1）A、B两点的电势差
（2）匀强电场的场强大小；
（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。
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