Question

【题目】如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物(可视为质点)，重物静止时处于位置。现用手托重物使之缓慢上升至位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在位置和位置(图中未画出)之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程(不计空气阻力)，下列说法中正确的是（　　）

A.重物在位置时，其加速度的数值大于当地重力加速度的值

B.在重物从位置下落到位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量

C.在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能

D.在重物从位置到位置和从位置到位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做的功相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．因A、C位置关于B点对称，而A点时的加速度为g，则根据简谐振动的规律可知，重物在C位置时，其加速度的数值等于当地重力加速度的值g，选项A错误；

B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，动量的变化为零，可知合外力冲量为零，即重力的冲量等于弹簧弹力的冲量，选项B错误；

C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置在到返回B位置过程中，重力做功为零，弹力做功为零，故手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，故C正确；

D．根据胡克定律，有F=kx，作图如下：

图中图线与x轴包围的面积表示弹力的功，故在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1：3；故D错误；
故选C。