Question

【题目】如图所示为固定在竖直平面内的，内壁光滑的绝缘轨道，其半径为R=1m，轨道所在的空间存在平行于轨道的水平向右的匀强电场，场强为E=3×104N/C。在轨道的最下端A处有一个电荷量为q=+2×10-4C、质量为m=0.8kg的小球。现给小球一个水平向右的初速度v0=4m/s，g取10m/s2，则（结果可以用根式表示）

(1)小球运动的最大速度是多少？

(2)要使小球在运动过程中不脱离轨道，其初速度v0要满足什么条件？

(3)取A点所在平面为重力势能的零势能面，在小球能够做完整圆周运动的前提下，求小球运动过程中的最小机械能的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)当小球在等效最低点时，速度最大，设小球的最大速度为V，由动能定理

解得：

(2)设小球的临界速度为Vm，第一种情况：

①

②

③

由①② ③三式联立得

第二种情况：

得

（3）设最小机械能为Em ,电势能增加最大时，机械能最小

代入数据解得：