Question

13．一块矿石含${\;}_{92}^{238}$U（铀238）的质量为m．已知${\;}_{92}^{238}$U的半衰期为T，则经过3T时间后这块矿石中含有${\;}_{92}^{238}$U的质量为$\frac{m}{8}$．

Answer 1

分析 解答本题的关键是熟练掌握有关半衰期的运算，弄清总质量、衰变质量、未衰变质量、衰变时间，半衰期之间关系．

解答 解：总质量m、没有衰变质量m′、衰变时间，半衰期之间关系为：m′=m（$\frac{1}{2}$）ⁿ，n为半衰期次数，
经过时间3T后该矿石含有${\;}_{92}^{238}$U的质量为m′=m（$\frac{1}{2}$）³=$\frac{m}{8}$，
故答案为：$\frac{m}{8}$．

点评 本题考查了半衰期的有关运算，对于半衰期的物理意义以及有关运算要熟练掌握，注意衰变质量与未衰变质量的区别．