Question

【题目】如图，在xOy平面直角坐标系第一象限中，直角三角形OAB内存在垂直平面向里的匀强磁场，，B点的横坐标x=L。在第四象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，在y=-L处有一平行于x轴的荧光屏MN，屏与y轴交点为P。一束质量为m、带电量为-q的负电荷从O点沿y轴正方向以速度v0射入磁场，恰好没有从磁场AB边射出，忽略电子的重力，求：

（1）磁感应强度B。

（2）若电场强度E与磁感应强度B大小满足E=Bv0，则电荷打到荧光屏上的点与P点间的距离。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)电荷的运动轨迹如图所示，设电荷在磁场中的轨迹半径为R：

由几何关系可知：

解得：

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得磁感应强度：

(2)若电子能进入电场后， 从C点射入电场的电子做类似平抛运动，设穿出电场时速度的偏转角为θ，则：

由于电场中偏转位移的夹角α的正切值

解得：

lOD=

之后电荷做匀速直线运动达到荧光屏上的Q点