Question

一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化如图所示，
（1）升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是多少？
（2）探测器哪一时刻到达最大高度？所能达到的最大高度是多少？
（3）上升加速过程中的加速度是多少，下降过程的加速度是多少？

Answer 1

分析：速度时间图象中，瞬时速度可以直接读图得出，从图中可以看出前24s内物体的速一直是正数，说明一直向正方向运动，位移在增大．24s后速度是负值，说明物体运动反向．

解答：解：（1）由图象可读出升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是
64 m/s   0-32 m/s
（2）探测器24s时刻到达最大高度    
由v-t图面积可求出最大高度是

64×24

2

=768（m）
（3）上升加速过程中的加速度是a=

△v

△t

=8（m/s²）
下降过程的加速度是a₂=

△v

△t

=-4（m/s²）
答：升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是64 m/s-32 m/s
探测器24s时刻到达最大高度768m；上升加速过程中的加速度是a=

△v

△t

=8（m/s²）；下降过程的加速度是a₂=

△v

△t

=-4（m/s²）

点评：速度时间图象中斜率表示加速度，面积表示位移，图象上的点代表某时刻的速度．