Question

20．如图所示，物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为 m、2m．开始以手托住物体 A，绳恰好伸直，弹簧处于原长状态，A距离地面高度为 h．放手后 A从静止开始下落，在 A下落至地面前的瞬间物体 B恰好对地面无压力，（不计滑轮处的摩擦）则下列说法不正确的是（　　）

• A． 在A下落至地面前的过程中物体 B始终处于平衡状态
• B． A落地前的瞬间的速度恰好为零
• C． A落地前的瞬间加速度为 g，方向向上
• D． 在A下落至地面前的过程中 A的重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量

Answer 1

分析 弹簧处于原长状态，A从静止开始下落后，弹簧伸长，绳子对B有向上的拉力，由题可知，B一直处于静止状态．在A下落至地面前的瞬间物体B恰好对地面无压力，此时弹簧的拉力恰好等于B的重力，说明弹簧的弹力从零开始逐渐增大到2mg，根据简谐运动的对称性分析A落地前的瞬间的速度．以A研究对象，A落地前的瞬间受到向上的拉力，大小等于2mg，重力mg，由牛顿第二定律分析得到加速度的大小和方向．

解答 解：
A、由题知，在A下落至地面前的过程中，B一直处于静止状态，即B始终处于平衡状态．故A正确．
B、在A下落至地面前的瞬间物体B恰好对地面无压力，此时弹簧的拉力恰好等于B的重力2mg，说明的弹簧的弹力从0逐渐增大到2mg，A的合力先为mg，方向竖直向下，后为mg，方向竖直向上，根据简谐运动的对称性可知，A落地前的瞬间的速度恰好为零，故B正确．
C、以A研究对象，A落地前的瞬间，受到拉力和重力作用，拉力大小等于2mg，重力大小为mg，由牛顿第二定律分析得到加速度的大小为g，方向竖直向上．故C正确．
D、在A下落至地面前的过程中A物体的重力做功是mgh，动能变化是0，机械能减少了mgh，则由系统的机械能守恒知，弹簧弹性势能的增加量为mgh．故D错误．
本题选不正确的，故选：D

点评 本题分析时，要抓住“在A下落至地面前的瞬间物体B恰好对地面无压力”，分析弹簧的弹力情况，运用牛顿第二定律求解加速度，所以分析受力是关键．