Question

9．近期，科学家通过开普勒探测器发现一个奇特的行星系统，6颗岩石和气体混合的行星环绕一颗叫做“Kepler-11”的类太阳恒星运行，该恒星距离地球大约2000光年，“Kepler-11”恒星是一颗黄矮星，环绕它的6颗行星体积均大于地球，最大体积相当于天王星，距离恒星最近的行星是“Kepler-11b”，与恒星间的距离是地日距离的十分之一，往外一次排序是：Kepler-11c，Kepler-11d，Kepler-11e，Kepler-11f和Kepler-11g，距离恒星最远轨道的行星是“Kepler-11g”它与恒星间的距离是地日距离的二分之一，则“Kepler-11b”和“Kepler-11g”相比，绕“Kepler-11”做圆周运动线速度较大的是“Kepler-Kepler-11b”，周期较大的是“Kepler-Kepler-11g”

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由半径关系求得线速度和周期较大的行星即可．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半径大的线速度小，故线速度大的是半径小的Kepler-11b；
周期为：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$半径大的周期大，故周期较大的是半径最大的Kepler-11g．
故答案为：Kepler-11b，Kepler-11g．

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径大小确定描述圆周运动物理量大小的关系是正确解题的关键．