Question

一个质量m=60kg的滑雪运动员从高h=20m的高台上A点水平滑出，落在水平地面上的B点，由于落地时有机械能损失，落地后只有大小为10m/s的水平速度，滑行到C点后静止，如图所示．已知A与B、B与C之间的水平距离s₁=30m，s₂=40m，g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小f=？
（2）落地时损失的机械能△E=？

Answer 1

（1）对B到C段运用动能定理得：-fs2=0-

1

2

mv12
解得f=75N．
（2）滑雪运动员做平抛运动，根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×20 10

s=2s，则平抛运动的初速度v0=

s1

t

=

30

2

m/s=15m/s
根据动能定理得：
mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得：

1

2

mv2=

1

2

mv02+mgh=

1

2

×60×152+60×10×20J=18750J．
则损失的机械能：△E=

1

2

mv2-

1

2

mv12=15750J．
答：（1）滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小为75N．
（2）落地时损失的机械能为15750J．