Question

9．图甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g．则

（1）小圆柱的直径d=1.02cm．
（2）测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl=$\frac{1}{2}（\frac{d}{△t}）^{2}$成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒．
（3）若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是小圆柱的质量m（用文字和字母表示），若等式F=mg+$m\frac{{d}^{2}}{l△{t}^{2}}$成立，则可验证向心力公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）的关键是根据机械能守恒定律列出表达式即可．（3）题的关键是根据牛顿第二定律列出表达式，然后求出拉力表达式即可．

解答 解：（1）小圆柱的直径d=10 mm+2×0.1 mm=10.2 mm=1.02 cm．
（2）根据机械能守恒定律得mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以只需验证gl=$\frac{1}{2}{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（\frac{d}{△t}）^{2}$，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．
（3）若测量出小圆柱的质量m，则在最低点由牛顿第二定律得F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$，
若等式F=mg+$m\frac{{d}^{2}}{l△{t}^{2}}$成立，则可验证向心力公式．可知需要测量小圆柱的质量m．
故答案为：（1）1.02，（2）$\frac{1}{2}（\frac{d}{△t}）^{2}$，（3）小圆柱的质量m，mg+$m\frac{{d}^{2}}{l△{t}^{2}}$．

点评 解决本题的关键是明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可．以及掌握游标卡尺的读数方法，注意单位．