Question

13．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P₀处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

• A． 带电粒子每运动一周被加速一次
• B． P₁P₂=P₂P₃
• C． 粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关
• D． A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化

Answer 1

分析 带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变．当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大．

解答 解：AD、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向没有改变，则在AC间加速．故A正确，D错误．
B、根据r=$\frac{mv}{Bq}$，则P₁P₂=2（r₂-r₁）=$\frac{2m△v}{Bq}$，因为每转一圈被加速一次，根据v²-v₁²=2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v₃-v₂＜v₂-v₁，则P₁P₂＞P₂P₃．故B错误．
C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r=$\frac{mv}{Bq}$，得，v=$\frac{qBr}{m}$．知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故C正确．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变．