Question

3．火车以0.98m/s²的加速度在平直的轨道上加速行驶．车厢内一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，求
（1）物体落地时间．
（2）物体落地时与乘客的水平距离是多少（g=9.8m/s²）？

Answer 1

分析 （1）物体被释放后做平抛运动，根据高度求出时间．
（2）物体水平方向做匀速直线运动，由时间和初速度求得物体落地时的水平位移；再由匀变速运动位移公式求出物体平抛过程火车匀加速运动的位移，由火车位移与物体水平位移的差求出物体落地时与乘客的水平距离．

解答 解：（1）物体做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.5}{9.8}}$=$\frac{5}{7}$s
（2）设物体刚释放时，火车的速度为v
火车在t时间内匀加速运动的位移：x₁=vt+$\frac{1}{2}$at²
物体平抛运动的水平位移：x₂=vt
故物体落地时与乘客的水平距离：S=x₁-x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{ah}{g}$=$\frac{0.98×2.5}{9.8}$m=0.25m
答：
（1）物体落地时间是$\frac{5}{7}$s．
（2）物体落地时与乘客的水平距离是0.25m．

点评 本题关键在于研究物体平抛运动与火车匀加速运动之间的位移关系，根据运动学公式规律进行研究．