练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    2．如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.5m，h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2，求：
    （1）小物块运动至B点时的速度大小和方向．
    （2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道C点的压力．
    （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
    （4）若地面光滑，则长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

    分析 （1）已知平抛的抛出高度和落地速度方向，求落地的速度大小和方向，用运动的合成与分解求解；
    （2）小物块在BC间做圆周运动运动，在C点时轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力，据此求解即可；
    （3）当物块在长木板上运动时，由于木块对木板的摩擦力小于地面对木板的摩擦力，所以木板处于静止状态，结合牛顿第二定律和运动学公式求出长木板的至少长度．
    （4）若地面光滑，根据牛顿第二定律分别求出物块和木板的加速度，结合速度相等时，抓住位移之差等于木板的至少长度进行求解．

    解答 解：（1）物块做平抛运动：H-h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
    设到达C点时竖直分速度为vy则：vy=gt
    $v=\sqrt{{v}_{0}+{{v}_{y}}^{2}}$，代入数据解得v=$\sqrt{23}m/s$
    方向与水平面的夹角为θ：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{7}}{4}$，
    （2）从A至C点，由动能定理得mgH=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
    设C点受到的支持力为FN，则有FN-mg=$m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$
    代入数据解得${v}_{2}=\sqrt{26}m/s≈5.1m/s$，
    FN=44.7N
    根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为44.7N
    （3）由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N
    长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2（M+m）g=10N
    因f＜f′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动
    小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0
    则长木板长度至少为l=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{μ}_{1}g}=\frac{26}{10}m=2.6m$．
    （4）物块做匀减速直线运动的加速度大小${a}_{1}={μ}_{1}g=0.5×10m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
    长木板的加速度大小${a}_{2}=\frac{{μ}_{1}mg}{M}=\frac{0.5×10}{4}m/{s}^{2}=1.25m/{s}^{2}$，
    则两者速度相等时有：v2-a1t=a2t，解得t=$\frac{{v}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}=\frac{5.1}{5+1.25}s≈0.8s$，
    此时物块的位移${x}_{1}={v}_{2}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=5.1×0.8-\frac{1}{2}×5×0.64m$=2.48m
    长木板的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}×1.25×0.64m=0.4m$，
    则长木板的至少长度l′=x1-x2=2.48-0.4m=2.08m．
    答：（1）小物块运动至B点时的速度大小为$\sqrt{23}m/s$m/s，方向与水平面夹角的正切值为$\frac{\sqrt{7}}{4}$；
    （2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力FN=47.3N；
    （3）长木板至少为2.6m，才能保证小物块不滑出长木板．
    （4）若地面光滑，则长木板至少为2.08m，才能保证小物块不滑出长木板．

    点评 本题关键要理清物块在多个不同运动过程中的运动规律，掌握物块各个阶段的运动规律是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，A、B为水平放置平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二极管，R为滑动变阻器．闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方的P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处．下列说法正确的是（　　）
    A．若仅将A板上移，带电小球仍将恰好运动至小孔N处
    B．若仅将B板上移，带电小球将从小孔N穿出
    C．若仅将R的滑片上移，带电小球将无法运动至N处
    D．若仅断开开关S，带电小球将从小孔N穿出

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，AC、BC两绳长度不等，一质量为m=0.1kg的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动．已知AC绳长l=2m，两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°．问：
    （1）当BC恰好拉直时小球的角速度是多少？当AC恰好拉直时小球的角速度是多少？小球的角速度在什么范围内两绳均拉紧？
    （2）当ω=3rad/s时，上下两绳拉力分别为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐运动项目，人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由落下，落到一定位置时弹性绳拉紧．设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹，已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽，开始下落的高度为90m，设计的系统使人落到离水面30m时弹性绳才绷紧，则当他落到离水面高36m左右位置时，戴着安全帽的头顶对安全帽的感觉如何？当他落到离水面15m左右的位置时，头下脚上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？（取g=10m/s2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．船在静水中的速度v1与时间t的关系如图甲所示，河水的流速v2与船离河岸距离d的变化关系如图乙所示，已知河宽300m，则船渡河的运动轨迹可能是图中的（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．“火卫一”（Phobos）呈土豆形状，围绕火星运行的周围为T，距火星中心的距离为r，它是火星两颗卫星中较大的、也是离火星较近的一颗．“火卫一”与火星间的距离也是太阳系中所有的卫星与其主星距离最短的，它也是太阳系中最小的卫星之一，已知引力常量G，将“火卫一”绕火星的轨道视为圆．求：
    （1）火星的质量M．
    （2）已知“火卫一”与火星表面的距离为h，求火星的第一宇宙速度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．物体沿x轴做匀变速直线运动的位置-时间图象如图所示，由图中数据可求出的物理量是（　　）
    A．物体的初速度为4m/s
    B．物体的加速度为-2m/s2
    C．物体在前2s内的平均速度大小为2m/s
    D．物体在前2s内的路程为5m

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．高速公路上广泛应用的反光膜包含有一层微小玻璃珠．如图所示．某球形玻璃珠的半径为R，折射率n=$\sqrt{3}$，当一束平行光沿玻璃珠的直径AB方向照射在玻璃珠上，会有光线最终射出玻璃珠后沿原方向返回，问：
    （1）离AB多远的入射光线最终射出后沿原方向返回？
    （2）该光线在玻璃珠内发生的发射是否为全反射？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属板共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属板的磁通量变化分别为△φ1和△φ2，在△φ1＜△φ2（填“＞”、“＜”或“=”）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案