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    一质点由A点由静止出发沿直线AB运动，先作加速度大小为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止．如果AB的总长度是S，试求
    （1）运动过程中的最大速度；
    （2）质点走完AB所用的时间t．
    分析：质点先做初速度为零的匀加速直线运动，由做匀减速直线运动，匀加速直线运动的末速度为匀减速直线运动的初速度；
    （1）由匀变速运动的速度位移公式求出求出最大速度；
    （2）由匀变速运动的平均速度公式可以求出质点的运动时间．
    解答：解：（1）质点匀加速结束，匀减速开始的速度是质点的最大速度，设为v，
    由匀变速直线运动的速度位移公式可得：
    v2
    2a1
    +
    v2
    2a2
    =s，解得：v=
    2a1a2s
    a1+a2
    ；
    （2）质点在 整个过程的位移：s=
    .
    v
    t=
    v
    2
    t，
    解得，运动时间：t=
    2(a1+a2)
    a1a2
    ；
    答：（1）运动过程中的最大速度为
    2a1a2s
    a1+a2
    ；
    （2）质点走完AB所用的时间为
    2(a1+a2)
    a1a2
    ．
    点评：解决本题的关键抓住匀加速直线运动的末速度和匀减速直线运动初速度相等，以及位移之和等于s，运用运动学公式进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向．一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点时以水平速度v飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示．已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l，重力加速度为g，不计空气阻力的作用．
    （1）请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功；
    （2）现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距2l．先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态．使P仍从A点处由静止释放，它离开B点后先在传送带上滑行，然后从传送带右端水平飞出，恰好仍落在地面上C点，其轨迹如图中虚线EC所示．若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍从A点处由静止释放，最后P的落地点是D点（图中未画出）．已知驱动轮的半径为r，传送带与驱动轮之间不打滑，且传送带的厚度忽略不计．求：
    ①小物块P与传送带之间的动摩擦因数；
    ②若驱动轮以不同的角速度匀速转动，可得到与角速度ω对应的OD值，讨论OD的可能值与ω的对应关系．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012年2月重庆八中检测）如图所示，可视为质点的总质量（包括装备）为m=60kg的滑板运动员，从高为H=15m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在点进入光滑的四分之一圆弧BC，圆弧BC半径为R=5m，运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动，经时间t=2s后又落回轨道。若运动员经C点后在空中运动时只受重力，轨道AB段粗糙、BC段光滑。g=10m/s2。

    求：（1）运动员在C点的速度和离开C点可上升的高度。

    （2）运动员（包括装备）运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小。

    （3）从A点到B点，运动员损失的机械能。

     

     

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    科目：高中物理 来源：2012年高三高考模拟优化重组专题（五）物理卷（带解析） 题型：计算题

    （2012年2月重庆八中检测）如图所示，可视为质点的总质量（包括装备）为m=60kg的滑板运动员，从高为H=15m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在点进入光滑的四分之一圆弧BC，圆弧BC半径为R=5m，运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动，经时间t=2s后又落回轨道。若运动员经C点后在空中运动时只受重力，轨道AB段粗糙、BC段光滑。g=10m/s2。

    求：（1）运动员在C点的速度和离开C点可上升的高度。
    （2）运动员（包括装备）运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小。
    （3）从A点到B点，运动员损失的机械能。

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    科目：高中物理 来源：2012年高三高考模拟优化重组专题（五）物理卷（解析版） 题型：计算题

    （2012年2月重庆八中检测）如图所示，可视为质点的总质量（包括装备）为m=60kg的滑板运动员，从高为H=15m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在点进入光滑的四分之一圆弧BC，圆弧BC半径为R=5m，运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动，经时间t=2s后又落回轨道。若运动员经C点后在空中运动时只受重力，轨道AB段粗糙、BC段光滑。g=10m/s2。

    求：（1）运动员在C点的速度和离开C点可上升的高度。

    （2）运动员（包括装备）运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小。

    （3）从A点到B点，运动员损失的机械能。

     

     

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    科目：高中物理 来源：天津市红桥区2010届高三二模 题型：计算题

     

    如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为。现将一质量m=0．2 kg的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以=5m／s的速度水平抛出，

    g=10m／s2，求

        (1)小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少?

    (2)小滑块经B点时对圆轨道的压力大小?

    (3)小滑块着地时的速度大小和方向?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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