Question

已知一足够长斜面倾角为=37°，一质量M=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤掉力F，（sin37°=0．6,cos37°=0．8，g=10m/s²）求：

小题1:物体与斜面间的动摩擦因数；
小题2:从静止开始运动物体在斜面上的最大位移S。

Answer 1

小题1:0．25
小题2:S=5m

（1）0----2s内物体受到重力G、支持力N、拉力F、摩擦力fw，设这一过程的加速度为a₁，由题意：S …①  得a₁="2" m/s²    （2分）
根据牛顿第二定律有：F－f－mgsin37°=ma₁②， 其中 ③，N=mgcos37°④（3分）
解之得：μ=0．25（2分）
（2）在F被撤消后，物体还要继续向上运动，且是做匀减速运动，当速度为零位移达到最大值。设这过程的加速度为a₂，撤消力F时的速度为v₂，匀减速运动的时间为t₂，则有：
f+mgsin37°="m" a₂⑥         由③④⑥解之得：a₂=8m/s²  ⑦               （4分）
2s末的速度v₂= a₁t⑧， v₂= a₂t₂⑨   S⑩  由⑦⑧⑨⑩解之得：S=5m