Question

6．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束比荷相等、电性相同的不同粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射，不计重力．下列说法正确的是（　　）

• A． 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
• B． 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
• C． 在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
• D． 在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，虽然电量、质量不同，但比荷相同，由r=$\frac{mv}{Bq}$可知运动圆弧对应的半径与速率成正比．由$\frac{2πm}{Bq}$它们的周期总是相等，因此运动的时间由圆心角来决定．

解答 解：A、入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，则它们的运动也一定相同，虽然轨迹不一样，但从磁场的左边射出的粒子，圆心角却相同（θ=π），则粒子在磁场中运动时间：t=$\frac{θ}{2π}$T，（θ为转过圆心角），所以从磁场的左边射出的粒子运动时间一定相同．故A错误；
B、在磁场中半径r=$\frac{mv}{Bq}$，在比荷相同时，运动圆弧对应的半径与速率成正比，由于入射速度相同，则粒子在磁场中的运动轨迹也相同．故B正确；
C、由于它们的周期相同的，在磁场中运动的时间：t=$\frac{m}{qB}$•θ，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角也一定越大．故C正确；
D、由AB分析可知，从磁场的左边射出的粒子运动时间一定相同，但半径可能不同，所以运动轨迹也不同，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的偏转问题；要注意明确解题的基本步骤为：定圆心、画轨迹、求半径；并且在求解时要注意几何关系的建立和应用．