Question

3．地面上质量为10kg的物体，若放在正以加速度a=$\frac{g}{2}$上升的人造地球卫星中，对弹簧秤的拉力为75N，求此时人造地球卫星离地面多远？（g=10m/s²，地球半径为6400km）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出火箭所在位置的重力加速度，结合万有引力等于重力求出火箭距离地面的高度．

解答 解：根据牛顿第二定律得，F-mg′=ma
代入数据：$75-10g′=10×\frac{10}{2}$
解得：$g′=\frac{25}{10}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
在地球表面：$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$①
卫星中：$mg′=G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}$②
联立①②$\frac{g}{g′}=\frac{（R+h）_{\;}^{2}}{{R}_{\;}^{2}}$=$\frac{10}{2.5}$
解得h=R=6400km
答：此时人造地球卫星离地面6400km

点评 此题考查万有引力定律、牛顿运动定律，要掌握重力等于万有引力这个关系．并能灵活运用，难度不大．