Question

18．地球的半径为R，地面的重力加速度为g，一颗质量为m，离地高为R的人造地球卫星，绕地球作匀速圆周运动，则（　　）

• A． 卫星加速度的大小为$\frac{g}{2}$
• B． 卫星所受万有引力的大小为$\frac{mg}{4}$
• C． 卫星线速度的大小为$\frac{\sqrt{Rg}}{2}$
• D． 卫星线速度的大小为$\frac{\sqrt{2Rg}}{2}$

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力，结合万有引力提供向心力求出卫星的加速度、线速度．结合轨道处的加速度，求出卫星所受的万有引力．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{4{R}^{2}}$，又GM=gR²，则卫星的加速度a=$\frac{g}{4}$，故A错误．
B、卫星所受的万有引力F=ma=$\frac{mg}{4}$，故B正确．
C、根据$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{2R}$得，卫星的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{2R}}$，又GM=gR²，则卫星的线速度v=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．