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一质量为m=40kg的学生站在竖直方向运动的电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?(重力加速度g取10m/s2
分析:对学生受力分析,受重力和支持力,体重计示数等于支持力大小,求出各段时间内(加速、匀速、减速)物体的加速度,结合运动学规律求上升的总高度.
解答:解:由图可知,在t=0到t1=2s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于学生的力为f1,电梯及学生的加速度为a1,根据牛顿第二定律,得:
f1-mg=ma1
在这段时间内电梯上升的高度
h1=
1
2
a1t2
在t1=2s到t2=5s的时间内,体重计的示数等于mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为t1时刻的电梯的速度,即v1=a1t1 
在这段时间内电梯上升的高度h2=v1t2 
在t2到t=t3=6s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应做减速上升运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2,电梯及学生的加速度为a2,由牛顿第二定律,得:
mg-f2=ma2
在这段时间内电梯上升的高度
h3=v1(t3-t2)-
1
2
a2(t3-t22
电梯上升的总高度
h=h1+h2+h3    
由以上各式,利用题文及题图中的数据,解得   h=49m      
答:在这段时间内电梯上升的高度是为49m.
点评:本题要能从图象中看出力的变化规律,受力分析后得出物体的运动规律,结合运动学公式求解,必要时可以画出运动草图.
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(2006?甘肃)一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上,电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.
试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?取重力加速度g=10m/s2

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(2)在4-6秒内的位移?( 取重力加速度g=10m/s2.)

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m,取重力加速度g=10m/s2

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(1)木箱的加速度;
(2)4s后木箱的速度;
(3)4s内木箱的位移.

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