Question

16．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为0.8g，这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个上升过程中物体的（　　）

• A． 物体机械能守恒
• B． 重力势能增加了mgh
• C． 动能损失了1.6mgh
• D． 机械能损失了0.8mgh

Answer 1

分析 分析物体的受力情况，根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒．根据重力做功的大小得出重力势能的变化量．根据合力做功的大小得出动能的变化量，结合动能和重力势能的变化量得出机械能的变化量．

解答 解：A、若斜面光滑，加速度大小为 a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=0.5g＜0.8g，可知物体一定受滑动摩擦力作用，摩擦力对物体要做功，所以物体的机械能不守恒．故A错误．
B、在此过程中，克服重力做功为mgh，则重力势能增加量mgh．故B正确．
C、物体所受的合力大小为 F_合=ma=0.8mg，物体上滑的距离为2h，则合力做功为 W_合=F_合•2h=-1.6mg，由动能定理可知，物体的动能损失了1.6mgh．故C正确．
D、因为重力势能增加了mgh，动能减小了1.6mgh，则机械能损失为1.6mgh-mgh=0.6mgh．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能变化的关系，除重力以外其它力做功与机械能变化的关系．