Question

18．某实验小组测定水果电池的电动势和内阻，所用的器材有：
水果电池E（电动势约为11V）；
电流表A（量程1mA，内阻等于100Ω）；
电压表V（量程1V，内阻约为3kΩ）； 
滑动变阻器R₁（最大阻值200Ω）；
滑动变阻器R₂（最大阻值10kΩ）；
定值电阻R₀=900Ω；
开关S；导线若干．

（1）该实验小组设计了如图甲所示的电路，实验中无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的示数及变化均很小，且电压表的示数变化也很小，分析其原因可能是C（填序号，只有一个正确选项）．
A．电源内阻太小
B．电流表A的量程过小
C．电源的内阻太大，且R₁的最大电阻相对于电源内阻过小
（2）该实验小组经过分析设计了如图乙和丙所示的电路，该小组同学认为这种设计不仅可以消除因电压表内阻未知所带来的系统误差，而且还可以测出电压表V的内阻．根据图乙、丙所示的电路分别测量了多组电压表V和电流表A的读数，并作出对应的U-I图象如图丁所示，则图丙方案的测量结果对应的U-I图象应该是曲线①（填“曲线①”或“曲线②”），由此可以推测出水果电池电动势E=0.6V；内阻r=1000Ω；电压表内阻R_V=3000Ω．

Answer 1

分析 （1）根据电路图与实验现象分析原因．
（2）根据乙丙两电路进行分析，应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图象函数表达式与图象求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）由图示图象可知，电压表测路端电压，电流表测电路电流，实验中无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的示数及变化均很小，且电压表的示数变化很小，说明移动滑片时电路电阻变化相对很小，则滑动变阻器最大阻值较小，电源内阻很大；故C正确，ABD错误；
（2）设电压表示数为U，电流表示数为I，对甲、乙两图分别应用欧姆定律．对甲图有E=U+（I+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，可得U=$\frac{{R}_{V}r}{{R}_{V}+r}I$+$\frac{{R}_{V}}{{R}_{V}+r}$E；
故在U-I图中纵轴截距为$\frac{{R}_{V}E}{{R}_{V}+r}$，横轴截距为$\frac{E}{r}$．由图可知，$\frac{{R}_{V}E}{{R}_{V}+r}$=0.45；$\frac{E}{r}$=$\frac{0.45}{0.6×1{0}^{-3}}$=750
对乙图有E=U+I（R₀+R_A+r），可得U=-（R₀+R_A+r）I+E；故在U-I图中，纵轴截距为E，横轴截距为$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{A}+r}$．对应图中图线可知，E=0.60V；$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{A}+r}$=$\frac{0.6}{0.3×1{0}^{-3}}$=2000联立可得：E=0.6V；r=1000Ω；R_V=3000Ω；
故答案为：（1）C；（2）曲线①； 0.6；1000； 3000

点评 本题考查了测量电动势和内电阻实验中的实验现象分析、求电源电动势与内阻，注意求出图象的函数表达式是正确求出电源电动势与内阻的前提与关键．