Question

2．甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 0～6s内，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动
• B． 甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m
• C． 0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大反向，乙的加速度等大反向
• D． 6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m

Answer 1

分析 位移-时间图象斜率直线表示物体做匀速直线运动，速度-时间图象表示物体做匀变速直线运动．根据图象读出位移判断物体是否回到出发点．位移图象根据路程与位移的关系求出路程，速度图象根据“面积”求出位移．

解答 解：A、匀速直线运动的速度保持不变，而图甲中物体的速度大小和方向周期性变化，则甲做的不是一种匀速直线运动．图乙中物体的加度速度大小和方向周期性变化，乙做的不是匀加速直线运动．故A错误．
B、根据图象可知，3s末甲回到出发点，乙的位移最大，此时距出发点最远，最大距离为 x=$\frac{1}{2}×3×4$m=6m．故B错误．
C、根据x-t图象的斜率等于速度，知0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向．v-t图象的斜率等于加速度，知0～2s内与4s～6s内，乙的加速度等大同向．故C错误．
D、6s内甲的路程为 S_甲=4×4m=16m，乙的路程为 S_乙=2×$\frac{1}{2}×3×4$=12m．故D正确．
故选：D

点评 对于速度-时间图象往往根据“面积”求位移，根据路程与位移的关系求路程．而位移图象能直接位移，要分析运动情况，根据路程与位移的关系求路程．