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    1．如图所示，在光滑的水平平台AB上，处于压缩状态的弹簧一端固定，另一端与滑块接触，滑块质量m=0.5kg，有一长木板放在光滑地面靠近左侧平台AB的地方，其上表面与光滑平台等高．长木板的质量为M=1kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，CD部分为竖直放置的固定在右侧平台的半圆形光滑轨道，半径为R=0.4m，D为轨道最高点，释放滑块后，弹簧将滑块弹开，滑块离开弹簧后立即滑上长木板，在长木板到达轨道C点时滑块也刚好到达木板最右端，且此时它们的速度也恰好相同，长木板碰撞右侧障碍停止运动，滑块则滑上竖直半圆轨道且恰好能通过D点（重力加速度g取10m/s2），求：

    ①滑块在D点的速度大小；
    ②滑块在C点时对轨道的压力大小．

    分析 ①滑块恰好通过D点，重力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出到达D点的速度；
    ②从C到D机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出在C点的速度，然后应用牛顿第二定律可以求出轨道的支持力，再求出对轨道的压力．

    解答 解：①滑块恰好到达D点，在D点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，
    解得：vD=2m/s；
    ②从C到D过程，由机械能守恒定律得：
    $\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$mvD2+mg•2R，
    在C点，由牛顿第二定律得：
    F-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，
    代入数据解得：F=30N，
    由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力：F′=F=30N；
    答：①滑块在D点的速度大小为2m/s；
    ②滑块在C点时对轨道的压力大小为30N．

    点评 本题考查了求滑块的速度、滑块对轨道的压力，分析清楚滑块的运动过程，应用牛顿第二定律、机械能守恒定律即可解题．

    练习册系列答案
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