Question

【题目】如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为FT；若用另一力F'水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a'向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为FT'，则（ ）

A. FT'=FT B. FT'>FT C. a'=a D. a'>a

Answer 1

【答案】AD

【解析】先对左图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力

根据牛顿第二定律，有

F=(M+m)a①

再对左图中情况下的小球受力分析，如图

根据牛顿第二定律，有

F FT sinα=ma②

FT cosαmg=0③

由以上三式可解得

FT =mgcosα

a=mgtanα/M

再对右图中小球受力分析，如图

由几何关系得：

F合=mgtanα

FT'=mgcosα

再由牛顿第二定律，得到

a′=gtanα

由于M>m，故a′>a，FT'=FT

故选：AD。