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    20．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜$\frac{π}{2}$．在小球从M点运动到N点的过程中（　　）
    A．弹力对小球先做正功后做负功
    B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
    C．有三个时刻弹力对小球做功的功率为零
    D．小球到达N点时的动能等于从M到N重力对小球所做的功

    分析 根据弹簧的状态分析弹力对小球做功的正负．弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因M，N弹力大小相等，则弹性势能相等．据此分析各选项．

    解答 解：A、由题可知，M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中，在M点弹簧为压缩状态，在N点为伸长状态；小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功．故A错误．
    B、在运动过程中M点为压缩状态，N点为伸长状态，则由M到N有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度也为g．则有两处加速度为g．故B正确．
    C、M处球的速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为零共有3处，故C正确．
    D、因M点与N点弹簧的弹力相等，所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则根据动能定理可知，小球到达N点时的动能等于从M到N重力对小球所做的功．故D正确
    故选：BCD

    点评 本题考查弹簧类问题中的机械能守恒，注意弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量相同，则弹簧势能相同．弹力的瞬时功率为零，根据公式P=Fvcosα分析有三种情况，不能遗漏．

    练习册系列答案
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    C．某场足球赛16：30开赛
    D．刘翔在第28届奥运会上，以12.91s的成绩获得110m栏冠军

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    A．钢索对O点的拉力变大B．硬杆对O点的支持力变小
    C．硬杆对O点的支持力不变D．钢索对O点的拉力不变

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    A．v1=v2，T=mgB．v1＞v2，T=mgC．v1＜v2，T＜mgD．v1＞v2，T＞mg

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    （2）活塞N向右移动的距离是多少？

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