Question

如图所示，两小球A、B均用细线吊在天花板上，且m_A=4m_B.当小球A从高为h处由静止开始向下摆动，摆动到最低点时，恰好与小球B正碰，试分析B球碰后能达到的高度范围.

Answer 1

0.64h≤H≤2.56h

解析：设A球与B球碰前的速度为v₀，则v₀=若A、B两球发生的是弹性碰撞，则：

m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_BmAv₀²

=m_Av_A²+m_Bv_B²

又：m_A=4m_B

由以上方程解得：

v_B=v₀

H₁==2.56h

若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，则：

m_Av₀=(m_A+m_B)v

v=v₀=v₀

H₂==0.64h

所以碰后B球升起的高度大于或等于0.64h，小于或等于2.56h.即0.64h≤H≤2.56h.