Question

如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F_A大小变化情况是

先增大后减小

，CB绳的拉力F_B的大小变化情况是

一直减小

．

Answer 1

分析：整个装置在纸面内缓慢转动，装置在每个位置都处于状态．以小球为研究对象，设AC绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件，得到CA绳中的拉力F_A和CB绳中的拉力F_B与θ的函数关系，再分析拉力如何变化．

解答：解：设AC绳与竖直方向的夹角为α则BC绳与竖直方向的夹角为θ-α
根据平衡条件，得
F_Asinα=F_Bsin（θ-α）
F_Acosα+F_Bcos（θ-α）=G
解得，F_A=

Gsin(θ-α)

sinθ

，FB=

Gsinα

sinθ

由题θ不变，α由90°变到0°
根据数学知识，得F_A先增大后减小
F_B一直减小，当α=0°时，F₂=0．
故答案为：先增大后减小，一直减小．

点评：本题属于动态变化分析问题，采用的是函数法．有的题目也可以用作图法求解．作图时要抓住不变的量，它是作图的依据．