Question

【题目】一绝缘圆筒上有一小孔，筒内有方向沿圆筒轴线的匀强磁场，磁感应强度大小为B，整个装置的横截面如图所示。一质量为m、带电量为q的小球（重力不计）沿孔半径方向射入筒内，小球与筒壁碰撞n次后恰好又从小孔穿出。小球每次与筒壁碰撞后均以原速率弹回，且碰撞过程中小球的电荷量不变。已知小球在磁场中运动的总时间，则n可能等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】AC

【解析】粒子在磁场中的周期为,而小球在磁场中运动的总时间，可知，粒子在磁场中做圆周运动的总圆弧所对的圆心角为1800；若n=2，即粒子与圆筒碰撞2次，分别对应三段圆弧，每段圆弧所对的圆心角为600，则总圆心角为1800，则选项A正确；若n=3，即粒子与圆筒碰撞3次，分别对应四段圆弧，每段圆弧所对的圆心角为900，则总圆心角为3600，则选项B错误；若n=4，即粒子与圆筒碰撞4次，则可能每次碰撞对应的圆弧所对的圆心角为360（对应着圆筒上的圆形角为1440），则总圆心角为5×360=1800，则选项C正确；若n=5，即粒子与圆筒碰撞5次，分别对应6段圆弧，每段圆弧所对的圆心角为1200，则总圆心角为720，则选项D错误；故选AC.