练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    20．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R，下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零，不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：
    （1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
    （2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
    （3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在$\frac{2}{3}$m到m之间变化，且均能落到水面，持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

    分析 （1）鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，有牛顿第二定律列出向心力的方程，速度可求．
    （2）不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，所以鱼饵增加的机械能都是弹簧做功的结果，由功能关系知道弹簧具有的弹性势能等于鱼饵增加的机械能．
    （3）分别求出质量是m和$\frac{2}{3}$m的鱼饵离开C时的速度，再利用平抛运动规律求出落到水平面到转轴之间的距离，转轴转过90°时，鱼饵在水平面形成两个$\frac{1}{4}$圆面积，中间夹的环形面积即为所求．

    解答 解：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力，完全由重力提供，则
       mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$…①
    由①式解得：v1=$\sqrt{gR}$…②
    （2）从弹簧释放到最高点C的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由系统的机械能守恒定律有
       Ep=mg（1.5R+R）+$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$…③
    由②③式解得：Ep=3mgR…④
    （3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，
    设经过t时间落到水面上，离OO'的水平距离为x1，由平抛运动规律有：
       4.5R=$\frac{1}{2}$gt2…⑤
       x1=v1t+R…⑥
    由⑤⑥式解得：x1=4R…⑦
    当鱼饵的质量为$\frac{2}{3}$m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律得：
      Ep=$\frac{2}{3}$mg（1.5R+R）+$\frac{1}{2}$（$\frac{2}{3}$m）${v}_{2}^{2}$…⑧
    由④⑧式解得：v2=2$\sqrt{gR}$…⑨
    质量为$\frac{2}{3}$m的鱼饵落到水面上时，设离OO'的水平距离为x2，则
       x2=v2t+R…⑩
    由⑤⑨⑩式解得：x2=7R
    鱼饵能够落到水面的最大面积 S=$\frac{1}{4}$（π${x}_{2}^{2}$-π${x}_{1}^{2}$）=$\frac{33}{4}$πR2（或8.25πR2）
    答：
    （1）鱼饵到达管口C时的速度大小v1为$\sqrt{gR}$；
    （2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep是3mgR；    
    （3）鱼饵能够落到水面的最大面积S是8.25πR2．

    点评 本题的关键要理清鱼饵的运动情况，把握能量的转化情况，知道转轴转过90°鱼饵在水平面上形成圆周是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．下列关于质点的认识，正确的是（　　）
    A．质量小的物体一定能视为质点
    B．体积小的物体一定能视为质点
    C．研究地球自转时能把地球视为质点
    D．研究地球绕太阳公转时能把地球视为质点

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．在下列研究中，有下划线的物体可以视为质点的是（　　）
    A．研究乒乓球的旋转B．研究流星的坠落轨迹
    C．研究运动员的跨栏动作D．研究蝴蝶翅膀的振动

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．运动员将网球水平击出，球未触网落到对方场地，已知击球点离地面的高度为1.8m，重力加速度取10m/s2，则球在空中的飞行时间大约是（　　）
    A．0.6sB．0.36sC．5sD．0.18s

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图所示，位于光滑水平面上，质量分别为1kg、4kg的滑块A、B，现使滑块A获得5m/s水平向右的瞬时速度，与左侧连有轻质弹簧的静止滑块B发生碰撞．求二者在发生相互作用的整个过程中
    ①弹簧的最大弹性势能；
    ②滑块B获得的最大速度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．关于平抛运动，下面的几种说法？正确的是 （　　）
    A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
    B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
    C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
    D．平抛运动的落地时间与初速度大小无关只与抛出点的高度有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时释放光子的波长分别是λa、λb、λc，则下列说法正确的是（　　）
    A．从n=3能级跃迁到n=1能级时，
    释放光子的波长可表示为λb=λa+λc
    B．从n=3能级跃迁到n=2能级时，电子的势能减小，氢原子的能量增加
    C．若用波长为λc的光照射某金属恰好能发生光电效应，则用波长为λa的光照射该金属时也一定能发生光电效应
    D．用12.09eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出三种频率的光

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．“神舟六号”顺利发射升空后，在近似圆周的轨道上运行，运行时离地面的高度约为$\frac{R}{19}$（大约340km，其中R为地球半径），设飞船在发射塔上时，宇航员受到的万有引力为G0，那么，飞船在近似圆周的轨遣上绕地球运行时．宇航员受到的万有引力约为（设宇航员的身体质量不变）（　　）
    A．（$\frac{19}{20}$）2G0B．（$\frac{1}{19}$）2G0C．0D．192G0

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图所示，倾角θ=37°的斜面ABCD与水平面连接，在水平面上安装一半圆形竖直挡板，整个装置只有斜面上O1O2DC部分是粗糙的，其余均光滑，质量为m可视为质点的小球与斜面粗糙部分的动摩擦因数μ=0.5．现将小球从斜面上高为h处由静止释放（如图），到达水平面恰能贴着挡板内侧运动，不计小球经斜面与水平面连接处的能量损失，则：
    （1）求小球第一次滑到水平面时的速度的v1大小；
    （2）求小球第一次冲上斜面时所能到达的高度h1；
    （3）小球每次在水平面上贴挡板内测运动时，受挡板的作用力是否一定比前一次小？并简述理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案